Какие углы называются смежными и чему равна их сумма

28.06.2025 в 19:50

Смежные углы - это важное понятие в геометрии, которое описывает особое взаимное расположение двух углов. Понимание их свойств необходимо для решения многих геометрических задач.

Определение смежных углов

Два угла называются смежными, если у них:

• Одна сторона общая
• Две другие стороны являются дополнительными полупрямыми, образующими прямую линию
• Углы лежат по разные стороны от общей стороны

Графическое представление

Свойства смежных углов

1. Сумма смежных углов всегда равна 180°
2. Если два угла одновременно являются смежными и равными, то каждый из них прямой (90°)
3. Смежные углы имеют общую вершину и одну общую сторону

Примеры смежных углов

• Углы, образованные при пересечении двух прямых
• Углы между стеной и полом/потолком в помещении
• Стрелки часов в 6:15 (часовая и минутная стрелки образуют смежные углы)

Теорема о сумме смежных углов

Сумма смежных углов равна 180° (или π радиан). Это следует из того, что они вместе образуют развернутый угол. Данное свойство часто используется при доказательстве теорем и решении геометрических задач.

Применение свойств смежных углов

Знание свойств смежных углов позволяет:

• Находить неизвестные величины углов
• Доказывать параллельность прямых
• Решать задачи на построение
• Анализировать геометрические фигуры