Курица с доставкой

Вероятность суммы выпавших очков при бросании костей

Дата публикации

29.06.2025 в 0:30

В теории вероятностей задача определения вероятности суммы выпавших очков при бросании игральных костей является классической. Рассмотрим методы расчета для различных случаев.

Вероятность суммы при бросании двух шестигранных костей

Сумма очковКоличество благоприятных исходовВероятность
21 (1+1)1/36 ≈ 2.78%
32 (1+2, 2+1)2/36 ≈ 5.56%
43 (1+3, 2+2, 3+1)3/36 ≈ 8.33%
54 (1+4, 2+3, 3+2, 4+1)4/36 ≈ 11.11%
65 (1+5, 2+4, 3+3, 4+2, 5+1)5/36 ≈ 13.89%
76 (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1)6/36 = 16.67%
85 (2+6, 3+5, 4+4, 5+3, 6+2)5/36 ≈ 13.89%
94 (3+6, 4+5, 5+4, 6+3)4/36 ≈ 11.11%
103 (4+6, 5+5, 6+4)3/36 ≈ 8.33%
112 (5+6, 6+5)2/36 ≈ 5.56%
121 (6+6)1/36 ≈ 2.78%

Общая формула расчета вероятности

Для двух шестигранных костей вероятность P(s) получения суммы s вычисляется по формуле:

P(s) = (6 - |s - 7|) / 36

где s - сумма очков (2 ≤ s ≤ 12)

Пример расчета для суммы 5

P(5) = (6 - |5 - 7|) / 36 = (6 - 2) / 36 = 4/36 ≈ 11.11%

Вероятности для трех и более костей

При увеличении количества костей распределение вероятностей стремится к нормальному (Гауссову) распределению:

  • Для 3 костей: сумма от 3 до 18
  • Среднее значение суммы: 3 × 3.5 = 10.5
  • Наиболее вероятные суммы: 10 и 11

Методы расчета для n костей

  1. Комбинаторный метод (подсчет благоприятных исходов)
  2. Использование производящих функций
  3. Приближение нормальным распределением (для n ≥ 3)

Практическое применение

Знание этих вероятностей важно в:

  • Настольных играх
  • Статистическом моделировании
  • Теории игр
  • Криптографии

Похожие статьи

Ознакомьтесь с другими похожими статьями, которые могут быть вам полезны.

Покупка иностранной валюты и зачисление ее на банковский счет - распространенная операция для физических и юри…

Оператор МТС в Беларуси предлагает различные варианты мобильного интернета для абонентов. Рассмотрим актуальны…

МТС Банк предлагает удобное мобильное приложение для владельцев iPhone, позволяющее управлять финансами в любо…

Оператор Yota предлагает удобную услугу - заказ и доставку SIM-карты прямо к вам домой. Это позволяет получить…

Сервис Boxberry предлагает удобные решения для отправки посылок по России и за рубеж. Рассмотрим пошаговый про…

Отмена досрочного погашения кредита возможна в определенных ситуациях и требует соблюдения процедур, установле…

Покупка видеокарты на AliExpress требует внимательного подхода к выбору продавца и модели. Следует учитывать т…

Пополнение брокерского счета в СберБанк Онлайн — это быстрый и удобный способ перевести деньги для инвестиций.…

Электронная подпись (ЭП) от Сбербанка позволяет подписывать документы онлайн с юридической силой. Рассмотрим п…


Новинки